Ana Sayfa

Bilgisayarlı Grafiğini Temelleri

Öğrenciler, oyun severler, mühendislik tasarımı – imalat yapan profesyoneller, geometri ile ilgili ihtiyacı olan doktorlar, ölçme verisini görselleştirmek isteyen bilim insanları, matematik modelleme yapan işletmeciler ve şu an aklıma gelmeyen diğer ilgililer burada bilgisayar grafiğinin temelleri ile ilgili derlenmiş bilgiler bulabilirsiniz:

İngilizce “graphic rendering” deyimi yerindeyse grafik boyama işini en kısa haliyle yazarsak:

  • Grafik boyama arka arkaya resim üretmekle ilgilidir.
  • Resim üretme frekansı saniyede 15 kareler ve üstüne çıkarsa kullanıcı algısı iyi olur.
  • Kullanıcı ile etkileşim içerir.
  • Sahnedeki modellerin şekilleri 3 boyutlu uzayda vektör aritmetiği ile tanıtılır.
  • Sahnedeki modellerin pozisyonları transformasyon matrisleri ile değiştirilebilir.
  • Modellerin rengi değiştirilebilir, üzerlerine doku giydirilebilir.
  • Sahneyi bize gösteren kameranın konumu ve oryantasyonu yine matrisler ile değiştirilebilir.
  • Sahnedeki ışıklandırma ve atmosfer şartları değiştirilebilir. (sis gibi)

Hesaplamalı Geometri Algoritmaları

Hesaplamalı geometri (computational geometry) alanında belli başlı algoritmalar ünlüdür ve bu algoritmalar sadece geometrik problemlerin çözümü için değil farklı gerçek hayat problemlerinin çözümü için de kullanılır.

Git

Vektörler, Matrisler, Lineer Cebir

n boyutlu Euclid uzayı \(R^n\) içindeki bir vektör arka arkaya sıralanmış n adet reel sayıdır

Git

Döndürme Matrisleri, Ayrıştırma, Tersini Alma

x-y-z koordinat sistemini X-Y-Z koordinat sistemi ile çakışık hale getirmek için arka arkaya uygulanacak üç dönme işleminde kullanılan α, β, γ açılarına Euler açıları denir.

Git

OpenGL Projeksiyon Matrisleri

OpenGL de kamera koordinat sistemi eksenlerinde tanımlanan dikdörtgen hacime görünüm hacmi (view volume) denilir. Bu hacmi bir kutu ve 6 tane düzlem ile belirleriz bunları tanımlayan 6 sayı kamera merkezinden her düzlemin uzaklığıdır.

Git

Geometrik Modelleme ve Yazılımlar Arasında Veri Aktarım Standartları

Grafik boyama yapan mühendislik yazılımlarının birbirleri arasında geometri verisi paylaşımı yapabilmeleri için standart çalışmaları yapılmış ve bilinen pek çok dosya tipleri tanımlanmıştır.

Git

Sayısal (Nümerik) Çözüm Algoritmaları

y = f(x) fonksiyonunda y değerini sıfır yapan x değerlerine kök ismi verilir. Fonksiyonun köklerini (f(x) = 0'ı sağlayan x değerlerini) bulmak için kullanılan sayısal çözüm algoritmalarından bir kısmı aşağıda listelenmiştir

Git